25.03.2004

Logika do rozumowania o niepełnej informacji i sprzeczności

Przedmiotem referatu będzie czterowartościowa logika zdaniowa FOUR^\leq, której można używać do opisywania niepełnej lub sprzecznej informacji.
W praktyce mamy często do czynienia z dwoma podstawowymi sytuacjami, w których stwierdzeniu F nie możemy przypisać żadnej z klasycznych wartości "prawda" - t i "fałsz" - f.
Pierwsza to niepełna informacja, gdy po prostu brak nam danych potrzebnych do określenia prawdy badź fałszu stwierdzenia F. Typowe przypadki to bazy danych z niepełną informacją, przybliżone pomiary, itp. To powoduje konieczność użycia nieklasycznej wartości logicznej _|_ reprezentującej brak informacji.
Druga sytuacja występuje, gdy nasza wiedza jest sprzeczna - najczęściej ponieważ pochodzi z różnych źródel, np. sprzeczne opinie dwóch ekspertów. Aby sobie z tym poradzić, potrzebujemy jeszcze jednej nieklasycznej wartości logicznej T, reprezentującej sprzeczność.
Bez wątpienia, wartości T and _|_ rozumiane jak wyżej są nieporównywalne z logicznego punktu widzenia. Logika FOUR^\leq używa tych wartości wraz z wartościami klasycznymi. Jej semantyka oparta jest na kracie L₄ leżącej u podstaw slynnej logiki Belnapa tolerującej sprzeczność:

                  t
                /    \
                
               T     _|_
                
                 \   /
                   f