23.11.2004

Zasada większości i jej własności

Zostaną przedstawione i przeanalizowane klasyczne warunki dostateczne gwarantujące przechodniość relacji preferencji społecznej wyznaczonej metodą zwykłej większości, zaproponowane w latach 60-tych przez Inadę, Sena oraz Pattanaika. Zbadano związki pomiędzy poszczególnymi warunkami i określono, z jaką częstością w zbiorze wszystkich "układów preferencji" (tj. klas rozkładów preferencji) wyborców dany warunek jest spełniony.
Początkowym zamierzeniem było wskazanie takiego podzbioru klas rozkładów preferencji, w którym nie byłby spełniony żaden z klasycznych warunków, co miało prowadzić do sformułowania nowego warunku, który w połączeniu z alternatywą wszystkich klasycznych warunków byłby warunkiem koniecznym i dostatecznym przechodniości relacji społecznej. Okazuje się jednak, że kolejne ograniczenie jest zbędne, gdyż alternatywa wszystkich klasycznych warunków sama wyznacza zakres stosowalności metody zwykłej większości - jest jednocześnie warunkiem dostatecznym i koniecznym.