21.10.2003

O równoważności dwóch kryteriów średniego kosztu dla procesów semi-markowskich

Rozważając model semi-markowski można zastosować dwa kryteria optymalności. Pierwsze z nich to kryterium średniej wypłaty na jednostkę czasu. Drugie kryterium to kryterium uwzględniające stosunek oczekiwanej wypłaty zgromadzonej do momentu n-tego skoku do oczekiwanego czasu jaki upłynął do tego skoku. W pracy przy dość ogólnych założeniach stabilności stochastycznej zostały pokazane dwa fakty: (a) kryteria optymalności są sobie równe dla polityk stacjonarnych, (b) optymalne polityki dla obu kryteriów są takie same. Dowód twierdzeń opiera się na tw. Dooba o opcjonalnym stopowaniu i elementach teorii odnowy.