16.03.2004

Wartość Shapleya w ważonych grach wiekszości z nieskończoną liczbą graczy

W referacie zaprezentowane zostaną wybrane zagadnienia z cyklu prac J.W. Milnora, N.Z. Shapiro i L.S. Shapleya "Values of Large Games". Badane są gry związane ze schematem ważonego głosowania większościowego. Rozważane są ciągi gier, w których występuje ustalona (skończona) liczba "dużych" graczy oraz mali gracze, których liczba w kolejnych grach rośnie, ale łączna waga pozostaje niezmieniona. Przedstawione będą twierdzenia o granicznej wartości Shapleya przy liczbie małych graczy dążącej do nieskończoności (a ich indywidualnych wagach dążących do zera). Dla gry z takim "oceanem" małych graczy omówiona zostanie sytuacja, gdy zmienia się liczba głosów potrzebna do zwycięstwa. Jako przykład gry z dużymi i małymi graczami omówione zostanie podejmowanie decyzji w korporacji z dwoma ważnymi (choć niekoniecznie większościowymi) udziałowcami oraz dużą ilością małych udziałowców. Przedstawiona zostanie również próba uogólnienia na sytuację, gdy mali gracze nie są oceanem jednolitym.