13.05.2008

Równowagi Nasha w grach dynamicznych: istnienie i aproksymacja

W pierwszej części wystąpienia rozważane są międzygeneracyjne, stochastyczne gry eksploatacji zasobów odnawialnych. Czynnik altruistyczny jest niezmienny w czasie. Sformułowano twierdzenie dotyczące istnienia stacjonarnej równowagi doskonałej w grze z nieskończonym horyzontem czasowym, czyli z nieskończoną ilością pokoleń, oraz twierdzenie dotyczące jednoznaczności równowagi doskonałej w grze ze skończonym horyzontem czasowym, czyli ze skończoną liczbą pokoleń. W pozostałych częściach rozważane są dyskontowane stochastyczne gry eksploatacji zasobów.
W drugiej części wystąpienia zostanie zaprezentowana metoda aproksymacji równowag Nasha i funkcji równowagi w symetrycznej grze z nieskończonym horyzontem czasowym za pomocą równowag i odpowiednich funkcji równowag w grach ze skończonym horyzontem czasowym.
W trzeciej części referatu również rozważono grę symetryczną. Zbiór akcji graczy rozszerzono w taki sposób, że ich żądania konsumpcyjne mogły przekroczyć dostępne zasoby. Gdy żądania przekroczą dostępne zasoby, gracze dzielą między sobą wszystkie dostępne zasoby i je konsumują. W tej części pojawia się odpowiedź na pytanie czy lepiej jest zużyć od razu wszystkie dostępne zasoby, czy lepiej konsumować je z umiarem tak, aby wystarczyło ich na następne etapy gry.
W czwartej części rozważono asymptotyczne zachowania równowag Nasha i funkcji równowag gdy czynnik altruistyczny jest zbieżny do 1.