11.05.2004

Trzy matematyczne teorie władzy w SIECIACH WYMIANY

Celem referatu jest prezentacja części monografii "The Mathematics of Exchange Networks" przygotowywanej do druku przez autora.
SIEĆ WYMIANY to system społeczny, w którym cenione zasoby zdobywa się poprzez dwustronne transakcje polegające na uzgodnionym przez partnerów podziale puli punktów, przy czym negocjowanie i zawieranie transakcji dopuszczalne jest jedynie między "aktorami" zajmującymi "pozycje" połączone na "sieci" określonej jako nieskierowany graf spójny, którego krawedziom przypisano wagi (waga krawedzi P-Q to rozmiar puli zasobów do podziału między aktorów zajmujących pozycje=wierzchołki grafu P i Q). "Sieciowy system wymiany" różni się od "wolnorynkowego systemu wymiany", w którym każdy z każdym może dokonywać transakcji, także tym, że w "sieci wymiany" obowiazują pewne ograniczenia (zwane "exchange regime") co do liczby i lokalizacji transakcji na sieci. Najprostsze takie ograniczenie otrzymuje się, wprowadzając "regułę jednej wymiany", której pozwala każdemu aktorowi zawrzeć co najwyżej jedną transakcję w każdej rundzie negocjacyjnej. Na mocy tej reguły, w sieci, w której "transaction opportunity graph" ma postać B1-A1-A2-B3, runda może się zakończyć jedną transakcją (między A1 i A2) lub dwiema transakcjami (między A1 i B1 oraz między A2 i B3). Eksperymenty pokazały, że jeśli każdej z trzech krawędzi przypisano 24 punkty, runda kończy się zwykle dwiema transakcjami, a podział puli miedzy Ai i Bi ma najczęściej postac 14+10.

Wynegocjowany nierówny rozkład zasobów można przewidzieć odwołując się do relacji WŁADZY (power) generowanej przez strukturę sieci (transaction opportunity graph + one-exchange regime). Relacje te definiuje się w kontekście każdej z trzech matematycznych teorii sieci wymiany. Rozwinięta przez autora (w rozdziale "Exclusion and Power") teoria władzy opartej na nierównych szansach "wykluczenia" mieści się w obszarze problemowym teorii grafów związanym z pojęciem "matching" i klasycznym twierdzeniem Koeniga- Halla. W drugiej teorii (przedstawionej w rozdziale "The Principle of Equal Dependence") nierówny podział zasobów jest niezamierzona konsekwencja stanu równowagi w jednym z dwu układów dynamicznych związanych z siecią wymiany. Trzecia teoria (rozdział "Game Theory and Exchange Networks") opiera sie na przypisaniu sieci wymiany pewnej gry n-osobowej danej w postaci funkcji charakterystycznej. Władza wyraża się wówczas jako nierówność wypłat w tworzących "rozwiazanie" takiej gry (rdzeń, wartość Shapleya).

Dalsze informacje o sieciach wymiany i pracach autora na ten temat będą wkrótce dostępne na jego stronie domowej http://www.cyf-kr.edu.pl/~ussozans/